如圖，點D是△ABC中BC邊的中點，DE⊥AC于E，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過D，連接AD，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=12AC；④DE是⊙O的切線．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h1>
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【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1098引用：3難度：0.7
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，求的值．EFAC發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：622引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=，求DE的長．23發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：442引用：38難度：0.1
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