在七下的學(xué)習(xí)中，我們研究了雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線的夾角問題．昆昆同學(xué)在自主探究的過程中又發(fā)現(xiàn)了一類新的問題，他的探究過程如下：
【探索研究】：
（1）如圖1，在△ABC中，BM平分∠ABC、CM平分∠ACB，BM，CM相交于點(diǎn)M，若∠A=50°，則∠BMC=

115°

115°

；
【初步應(yīng)用】：
（2）如圖2，在△ABC中，BM平分∠ABC、CM平分∠ACB，BM、CM相交于點(diǎn)M，若將△ABC沿DE折疊使
得點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，若∠1+∠2=120°，求∠BMC的度數(shù)；
【拓展延伸】：
（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)P在射線CD上運(yùn)動（點(diǎn)P不與C，D兩點(diǎn)重合），連接AP，BP，∠DAP、
∠CBP的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠DAP=α，∠CBP=β，直接寫出∠Q和a,β之間的數(shù)量關(guān)系．