【數(shù)學(xué)抽象】：
（1）用“=”“＞”“＜”填空：4+3 ＞＞24×3；1+16 ＞＞21×16；5+5 ==25×5．
（2）由（1）中各式猜想m+n與2mn（m≥0，n≥0）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，將該區(qū)域用籬笆圍成長(zhǎng)方形的花圃，如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為200m2的花圃，所用的籬笆至少為多少米？
4
×
3
1
6
1
×
1
6
5
×
5
mn
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；實(shí)數(shù)大小比較．
【答案】＞；＞；=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：3難度：0.6
相似題
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1．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式，也叫三斜求積公式．即：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,那么該三角形的面積為S=，現(xiàn)已知△ABC三邊長(zhǎng)分別為2，3，
，則△ABC的面積是 ．13發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：57引用：3難度：0.7 -
2．在數(shù)學(xué)課上，老師說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的平均數(shù)不是只有算術(shù)平均數(shù)一種，好學(xué)的小聰通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索，又得到了兩種平均數(shù)的定義，他把三種平均數(shù)的定義整理如下：
對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，M=a+b2稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的幾何平均數(shù)，N=ab稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的平方平均數(shù)．P=a2+b22
小聰根據(jù)上述定義，探究了一些問(wèn)題，下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：
（1）若a=-1，b=-2，則M=，N=，P=；
（2）小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)a,b兩數(shù)異號(hào)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)N沒(méi)有意義，所以決定只研究當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí)這三種平均數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合乘法公式和勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他選擇構(gòu)造幾何圖形，用面積法解決問(wèn)題：
如圖，畫(huà)出邊長(zhǎng)為a+b的正方形和它的兩條對(duì)角線，則圖1中陰影部分的面積可以表示N2．
①請(qǐng)分別在圖2，圖3中用陰影標(biāo)出一個(gè)面積為M2，P2的圖形；
②借助圖形可知當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí)，M，N，P的大小關(guān)系是 ．（把M，N，P從小到大排列，并用“＜”或“≤”號(hào)連接）．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：234引用：4難度：0.5 -
3．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：183引用：8難度：0.7