扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷(xiāo)售總額比去年增加了20%．
（1）已知去年這種水果批發(fā)銷(xiāo)售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？
（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)每降低3元，每天可多賣(mài)出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）
【答案】（1）24元；
（2）每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元．
（2）每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：5難度：0.4
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1．合肥市某公司投入40輛同型號(hào)汽車(chē)準(zhǔn)備成立汽車(chē)租賃分公司．市運(yùn)管所規(guī)定每輛汽車(chē)的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過(guò)250元．汽車(chē)租賃分公司試運(yùn)營(yíng)了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)每輛汽車(chē)的日租金不超過(guò)150元時(shí)，40輛汽車(chē)可以全部租賃出去；當(dāng)每輛汽車(chē)的日租金超過(guò)150元時(shí)，每增加10元，租賃出去的汽車(chē)數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車(chē)每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒(méi)有租賃出去的汽車(chē)每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費(fèi)及其他各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)共1800元．
（1）汽車(chē)租賃分公司正式運(yùn)營(yíng)的第一周實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)，在40輛汽車(chē)能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車(chē)的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，可使汽車(chē)租賃分公司每天的總利潤(rùn)最大？這個(gè)最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總租金-總支出）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：285引用：4難度：0.7 -
2．科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間變化而變化．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，在0≤x≤8時(shí)，學(xué)生的注意力呈直線上升，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）滿足關(guān)系y=2x+68，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）的圖象呈拋物線形，到第16分鐘時(shí)學(xué)生的注意力指數(shù)y達(dá)到最大值92，而后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，直至下課結(jié)束．
（1）當(dāng)x=8時(shí)，注意力指數(shù)y為 ，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是 ；
（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽(tīng)課狀態(tài)”，則在一節(jié)45分鐘的課中學(xué)生處于“理想聽(tīng)課狀態(tài)”所持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？（精確到1分鐘）
（3）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達(dá)到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開(kāi)始講解這道題？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：6≈2.449）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：434引用：3難度：0.5 -
3．某水果店一種水果的日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．
（1）求這種水果日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式；售價(jià)x（元/千克） 6 8 10 日銷(xiāo)售量y（千克） 20 18 16
（2）若將這種水果每千克的價(jià)格限定在6元～12元的范圍，求這種水果日銷(xiāo)售量的范圍；
（3）已知這種水果購(gòu)進(jìn)的價(jià)格為4元/千克，求這種水果在日銷(xiāo)售量不超過(guò)10千克的條件下可獲得的最大毛利潤(rùn)．（假設(shè)：毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-購(gòu)進(jìn)成本）發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：140引用：2難度：0.5
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