如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，一名演員從蹺蹺板右端A處恰好彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=-35x2+bx+1的一部分，跳起的演員距點(diǎn)A所在y軸的水平距離為2.5米時(shí)身體離地面最高．若人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離為4米，則人梯BC的高為3.43.4米．
y
=
-
3
5
x
2
+
bx
+
1
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】3.4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：729引用：5難度：0.7
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1．如圖①，是一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是拋物線的一部分，該拋物線開(kāi)口向右、對(duì)稱軸正好是水平線OH，AC，BD是與水平線OH垂直的兩根支柱，AC=4米，BD=2米，OD=2米．
（1）如圖②，為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線OH上另找一點(diǎn)P作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接PA、PB，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)O，P之間的距離是．
（2）如圖③，在水平線OH上增添一張2米長(zhǎng)的椅子EF（E在F右側(cè)），用固定材料連接AE、BF，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)O，E之間的距離是．
發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：610引用：6難度：0.5 -
2．拱橋呈拋物線型，其函數(shù)解析式為
，當(dāng)拱橋下水面寬為12m時(shí)，水面離拱橋頂端的高度h是（ ?。?/h2>y=-14x2發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：154引用：2難度：0.9 -
3．我市某化工材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：2326引用：19難度：0.7