如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）∠AOB=30°，試求∠MON的度數(shù)；
（3）若∠MON=α，請直接寫出∠AOC的度數(shù)．（用含α的式子表示）
【答案】（1）相等；理由見解答；（2）60°；（3）∠AOC=90°+α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：497引用：3難度：0.6
相似題
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1．角度計算題：如圖，已知O為AD上一點，∠AOB與∠AOC互補，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON=42°，求∠AOB與∠AOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：1718引用：5難度：0.7
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2．以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=40°，將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即∠DOE=90°．
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，求∠COD的度數(shù)；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O順時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)；
（3）將直角三角板DOE繞點O順時針轉(zhuǎn)動（OD與OB重合時為停止）的過程中，恰好∠COD=∠AOE，求此時∠BOD的度數(shù)．13
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：750引用：6難度：0.6 -
3．如圖①，∠AOB，∠COD都是直角．
（1）∠AOD和∠BOC在數(shù)量上是否存在相等、互余或互補關系？你能說明你猜想的正確性嗎？
（2）當∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置時，你的猜想還成立嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：37引用：1難度：0.7