如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，D為?BE的中點(diǎn)，連接AE，BD并延長交于點(diǎn)C．連接OD，在OD的延長線上取一點(diǎn)F，連接BF，使∠CBF=12∠BAC．
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）若AE=4，OF=92，求⊙O的半徑．
?
BE
1
2
9
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3468引用：6難度：0.6
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD為，求AD的長．210發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：131引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，CE=CA，分別延長AB，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若BF=4，EF=6，求CE的長．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：370引用：2難度：0.5 -
3．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=8，求⊙O的半徑和AD的長．5發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：531引用：5難度：0.4
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