小穎在一張紙上畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距20個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是1212；
（2）將這張紙對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)B與表示-4的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）若點(diǎn)D到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為25，求點(diǎn)D所表示的數(shù)；
（4）點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離與點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：438引用：2難度：0.6
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1．2021年“雙十一”期間，很多國(guó)貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長(zhǎng)．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案A：買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；
方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．
某戶外俱樂(lè)部準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（x≥30）．
（1）若該戶外俱樂(lè)部按方案A購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂(lè)部按方案B購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；
（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：910引用：9難度：0.5 -
2．餃子是中國(guó)傳統(tǒng)食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意春節(jié)期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說(shuō)：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說(shuō)：“餃子和合子我一共包了90個(gè)，正好用完你制作的面皮”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個(gè)．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7 -
3．已知數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B．A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且滿足|a+30|+|b-60|=0．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)之間的距離；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P，Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，求t為何值時(shí)A、R兩點(diǎn)之間的距離等于P、Q兩點(diǎn)之間的距離？發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.6