已知一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（0，2），回答下列問題：
（1）求一次函數(shù)解析式．
（2）在函數(shù)y=kx+b圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（a,-2）、（b,3），請(qǐng)說(shuō)明a與b的大小關(guān)系．
（3）以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y=kx；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．
（4）是否在x軸上找一點(diǎn)C，使S△ABC=2S△ABO，若存在，寫出點(diǎn)C坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）a＞b；
（3）（2，4）或（4，2），y=；
（4）（-2，0）或（6，0）．
（2）a＞b；
（3）（2，4）或（4，2），y=
8
x
（4）（-2，0）或（6，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 21:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；kx
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．43發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：698引用：6難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5