如圖1所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β，
（1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數(shù)；
（2）判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】（1）50°；
（2）不變，．
（2）不變，
α
=
1
2
β
【解答】
【點(diǎn)評】
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