2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 2:0:8
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
組卷：25引用：3難度：0.6 -
2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：3難度：0.9 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1078引用：34難度：0.9 -
4．在下列四個(gè)命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：3難度：0.5 -
5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=26，DE=4，AB=7，則AC長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：118引用：5難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列三個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②當(dāng)∠C=60°時(shí)，AF+BE=AB；③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S△ABC=ab.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：337引用：5難度：0.5
二、填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）
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7．計(jì)算：
-12=．3組卷：3770引用：247難度：0.7 -
8．若二次根式
有意義，則x的取值范圍是 ．x-2組卷：3473引用：265難度：0.9 -
9．把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是
．組卷：156引用：11難度：0.7 -
10．為了降低藥品的價(jià)格，物價(jià)部門(mén)對(duì)原價(jià)是a元的某藥品，連續(xù)兩次以相同的百分率x降價(jià)，那么兩次降價(jià)后的價(jià)格為 元（用含a和x的代數(shù)式表示）．
組卷：41引用：2難度：0.6 -
11．若最簡(jiǎn)二次根式
與2a-43a+b是同類(lèi)根式，則a+b=．a-b組卷：121引用：5難度：0.5
五、附加題（50分）共8題
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34．等邊△DEF內(nèi)接于等腰直角△ABC（直角邊長(zhǎng)為a）內(nèi)，且EF平行斜邊AB，那么△DEF的面積是多少？
組卷：17引用：2難度：0.6 -
35．如圖1所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β，
（1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數(shù)；
（2）判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：67引用：2難度：0.5