定義：形如y=

kx + b （ x ≥ 0 ）

kx - b （ x ＜ 0 ）

的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”，其中b叫“分移值”．例如，函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”為y=

2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

2 x - 1 （ x ＜ 0 ）

其中“分移值”為1．
（1）已知點（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”y=

kx + b （ x ≥ 0 ）

kx - b （ x ＜ 0 ）

的圖象上，則k=

b

b

；
（2）已知點P（2，1-m），P₂（-3，2m+1）在函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”的圖象上，求m的值；
（3）已知矩形ABCD頂點坐標為A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函數(shù)y=kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個交點，直接寫出k的取值范圍．