【閱讀感悟】數學解題的一個重要原則是對一個數學問題,改變它的形式,變換它的結構,直到發(fā)現有價值的東西.知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑,是發(fā)現新問題、新結論的重要方法.

【知識方法】
(1)如圖1,在△ABC與△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,CE=CD,連接AE、BD,則AE與BD的數量關系是 AE=BDAE=BD;
【類比遷移】
(2)如圖2,正方形ABCD與正方形DEFG共用點D,連接AE、CG,試探究AE、CG之間的數量關系,并說明理由;
(3)如圖3,在△ABC與△EDC是等邊三角形,△EDC可以繞點C旋轉,連接AE、AD、BD.若BC=6,當四邊形ADCE是平行四邊形時,則線段DE的長是 2323;
【拓展應用】
(4)如圖4,點P是矩形ABCD邊CD上的動點,連接BP,將BP繞點P順時針旋轉90°至EP,EP交AD于點G,將CP繞點P順時針旋轉90°至FP,連接FG、FA、AE、若AB=3,BC=6,求四邊形AEGF面積的最小值.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】AE=BD;2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:345引用:2難度:0.4
相似題
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1.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點E在折線BCD上運動,將AE繞點A順時針旋轉得到AF,旋轉角等于∠BAC,連接CF.
(1)當點E在BC上時,作FM⊥AC,垂足為M,求證:AM=AB;
(2)當AE=3時,求CF的長;2
(3)連接DF,點E從點B運動到點D的過程中,試探究DF的最小值.發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:3953難度:0.1 -
2.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,點M、N是邊AB、AD上的動點,且∠MCN=
∠BCD,CM、CN與對角線BD分別交于點P、Q.12
(1)求sin∠MCN的值;
(2)當DN=DC時,求∠CNM的度數;
(3)試問:在點M、N的運動過程中,線段的比值是否發(fā)生變化?如不變,請求出這個值;如變化,請至少給出兩個可能的值,并說明點N相應的位置.PQMN發(fā)布:2025/6/10 13:0:2組卷:1113難度:0.1 -
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(1)如圖1,當∠DAG=30°時,求BE的長;
(2)如圖2,當點E是BC的中點時,求線段GC的長;
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