如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角△AEF．有下列四個結論：①∠CAF=∠DAE；②點E在線段BD上；③當∠AEC=135°時，CE平分∠ACD；④若點F在BC上以一定的速度由B向C運動，則點F的運動速度是點E運動速度的2倍．其中正確的結論的個數(shù)為（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：387引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點，過點D作DF⊥DE，與BC的延長線交于點F．連接EF，與邊CD交于點G，與對角線BD交于點H，DI⊥EF與BC相交于點I．下列結論：①AE=CF；②
EF
=
2
DF
；③∠ADE+∠EFB=45°；④若
BF
=
BD
=
2
，則BE=
2
-
2
；⑤連接EI，則EI=AE+CI．其中結論正確的序號是?（　?。?/h2>
A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：307引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點E在正方形ABCD邊CD上，點F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點F作BC的垂線與AE的延長線交于點G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．
4
2
+
4
B．
8
2
+
2
C．
2
2
+
6
D．
8
2
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：230引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，點D是與點B不重合的動點，以BD為一邊作正方形BDEF．設BD=d₁，點E、F與點C的距離分別為d₂、d₃，則d₁+d₂+d₃的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：352引用：4難度：0.5
解析

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2．如圖，點E在正方形ABCD邊CD上，點F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點F作BC的垂線與AE的延長線交于點G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（ ?。?/h2>