小明在課外研究中，設計如下題目：直線y=kx+b過點A（6，0），B（0，3），直線y=kx+b與曲線y=mx（x＞0）交于點C（4，n）．
（1）求直線和曲線的關系式．
（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線y=mx（x＞0）關于直線y=x對稱，他把曲線y=mx（x＞0）與直線y=x的交點P叫做曲線的頂點（圖2），
①直接寫出P點的坐標．
②若點D從P點出發(fā)向上運動，運動到PD=PC時停止，求此時△PCD的面積．
m
x
（
x
＞
0
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x
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）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.4
相似題
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1．對于某一自變量為x的函數(shù)，若當x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數(shù)的不動點．現(xiàn)有函數(shù)y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動點（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數(shù)a,b應滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時，函數(shù)y=仍有兩個關于原點對稱的不動點，則此時函數(shù)y=3x+ax+b的圖象與函數(shù)y=3x+ax+b的圖象有什么關系？與函數(shù)y=-5x+3的圖象又有什么關系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3