某牛奶加工廠現有鮮奶9噸．若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．
該工廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸．由于受人員限制，兩種加工方式不可同時進行．受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：
方案一：鮮奶盡可能多的制成奶片，其余直接銷售；
方案二：將一部分鮮奶制成奶片，其余都制成酸奶銷售，并恰好4天完成．
你認為選擇哪種方案獲利較多，為什么？
【考點】一元一次方程的應用；有理數的加減混合運算．
【答案】選擇方案二獲利更多，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：260難度：0.6
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1．某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．
方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標價購買．
方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內容如下：
小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元．
小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結果費用節(jié)省了12元．（會員卡限本人使用）
（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價．
（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：439引用：4難度：0.6 -
2．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：3942難度：0.5 -
3．南充市被譽為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產品，它們的進價和售價如下表．用15000元可購進真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤=售價-進價）
（1）求真絲襯衣進價a的值．種類 真絲襯衣 真絲圍巾 進價（元/件） a 80 售價（元/件） 300 100
（2）若該電商計劃購進真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據市場銷售分析，真絲圍巾進貨件數不低于真絲襯衣件數的2倍．如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）按（2）中最大利潤方案進貨與銷售，在實際銷售過程中，當真絲圍巾銷量達到一半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價不變，余下圍巾降價銷售，每件最多降價多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1560引用：5難度：0.6