如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹BH的高；
（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2173引用：22難度：0.3
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1．我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，某數(shù)學(xué)興趣小組在火箭發(fā)射之前對(duì)神舟十三號(hào)總高度PC進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，在平地A，B兩處分別測(cè)得該火箭頂端P處的仰角∠PAC=45°，∠PBC=53°，AB=14.58米，求神舟十三號(hào)的總高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5 -
2．如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i=1：1．為了測(cè)量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測(cè)得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：1791引用：11難度：0.7 -
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