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如圖1,BE是△ABC中AC邊上的高,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),連接CD交BE于點(diǎn)F,∠EFC=∠A.
(1)求證:CD⊥AB;
(2)若∠ACB=2∠ABE,求證:AC=BC;
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長BE至點(diǎn)G,連接AG,CG,若S四邊形ABGC=
B
C
2
2
S
ABG
=16,求線段AB的長.(注:不能應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定)
?

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)答案見解答過程;(2)答案見解答過程;(2)8.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 23:0:1組卷:81引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;
    (2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
    (3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),若AB=26,CE=10,直接求出△DEM面積的最大值
    和最小值

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:144引用:1難度:0.1
  • 2.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=26,AD=16,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
    (1)當(dāng)t=2時(shí),DQ=
    ,PC=

    (2)當(dāng)0<t<
    26
    3
    時(shí),直接用含t的代數(shù)式分別表示:DQ=
    ,PC=

    (3)是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:467引用:4難度:0.4
  • 3.市一中某數(shù)學(xué)興趣小組利用正方形硬紙片開展了一次活動(dòng),請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的探究片段,完成提出的問題.四邊形ABCD是邊長為3的正方形,點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.【探究1】當(dāng)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)時(shí),如圖1,發(fā)現(xiàn)AE=EF,這需要證明AE與EF所在的兩個(gè)三角形全等,但△ABE與△FCE顯然不全等,考慮到點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),取AB的中點(diǎn)H,連接EH,證明△AHE與△ECF全等即可.(無需證明)

    【探究2】(1)如圖2,如果把“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改成“點(diǎn)E是邊BC上(不與點(diǎn)B、C重合)的任意一點(diǎn)”,其他條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎?如果成立,寫出證明過程,如果不成立,也請(qǐng)說明理由.
    (2)如圖3,如果點(diǎn)E是邊BC延長線上的任意一點(diǎn),其他條件不變,請(qǐng)你畫出圖象,并判斷“AE=EF”是否成立?
    (填“是”或“否”),如果是,請(qǐng)簡(jiǎn)述一下輔助線的作法;如果否,也請(qǐng)說明理由.

    【探究3】連接AF交直線CD于點(diǎn)I,連接EI,試探究線段BE,EI,ID之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中作出圖形并直接寫出結(jié)論.
    【探究4】當(dāng)CE=2時(shí),此時(shí)△EIF的面積為

    發(fā)布:2025/6/5 17:30:1組卷:433引用:2難度:0.1
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