綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們一起以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
動(dòng)手操作
操作l：如圖①，將矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，BG交AD于點(diǎn)M．
操作2：如圖②，在操作1的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)D作DN∥BM，交BC于點(diǎn)N，連接MN交BD于點(diǎn)O．
問(wèn)題解決
（1）在圖①中，求證△BDM是等腰三角形；
（2）在圖②中，判斷四邊形BMDN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在圖②中，若AB=6，AD=8，直接寫出MN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）四邊形BMDN是菱形，理由見(jiàn)解析；
（3）MN=．
（2）四邊形BMDN是菱形，理由見(jiàn)解析；
（3）MN=
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（請(qǐng)結(jié)合圖2的情況予以證明或說(shuō)理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4