如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正確的結(jié)論是①②④①②④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 13:0:2組卷：1031引用：24難度：0.5
相似題
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1．小明喜歡用幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．某周末他用幾何畫(huà)板繪制了兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=k1x在第一象限內(nèi)的圖象，分別記為l1和l2，設(shè)點(diǎn)E在l1上，EC⊥x軸于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)A，ED⊥y軸于點(diǎn)D，交l2于點(diǎn)B，延長(zhǎng)OB交l1于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．k2x
（1）小明利用幾何畫(huà)板的面積測(cè)量命令分別測(cè)量了四邊形EAOB和四邊形DBFG的面積，分別記為S1，S2．請(qǐng)推測(cè)S1和S2的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）小明連接AB，CD后發(fā)現(xiàn)好像是平行關(guān)系．請(qǐng)判斷AB和CD是否平行并說(shuō)明理由；
（3）若S1=2，DB：BE=1：2，直接寫(xiě)出這兩個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：248引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線(xiàn)為y1=mx+n（m≠0）與雙曲線(xiàn)y=（k≠0）相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．kx
（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 1:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)kx，射線(xiàn)AB與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B（-2，a），射線(xiàn)AC與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．A（-43，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求DC的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APE與△ACD相似，若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：345引用：4難度：0.2