如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．
| 3 | a | b | c | 6 | -5 | … |
6
6
，b=-5
-5
，c=3
3
；（Ⅱ）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義兩個數(shù)x,y之間的新運算法則“*”，x*y=2（x-y）．
例如1*2=2×（1-2）=-2．
①則a*b*c=
38
38
；②對于任意有理數(shù)t,b*t*t=
-6t-20
-6t-20
（用含有t的式子表示）；（Ⅲ）若前m個格子中所填整數(shù)之和是2023，則m的值為
1516
1516
；（Ⅳ）若在前n個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前n項的累差值．
例如前3項的累差值列式為：|3-a|+|3-b|+|a-b|．那么前7項的累差值為
110
110
．【答案】6；-5；3；38；-6t-20；1516；110
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：119引用：1難度：0.5
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1．在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“和平數(shù)”．
定義：對于一個正整數(shù)m,若將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個位數(shù)字，順次排列后，得到一個新數(shù)n,則稱n是m的“和平數(shù)”．
例如：m=354，將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為9，25，16，它們的個位數(shù)字依次為9，5，6，那么m=354的“和平數(shù)”n為956．
（1）求178的“和平數(shù)”與2035的“和平數(shù)”；
（2）若一個三位正整數(shù)x的“和平數(shù)”是195，求滿足條件的所有x的值．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：47引用：1難度：0.8 -
2．觀察下列各式，解答問題：
第1個等式：22-12=2×1+1=3；
第2個等式：32-22=2×2+1=5；
第3個等式：42-32=2×3+1=7；
第4個等式：52-42=2×4+1=9；
（1）請你按照以上規(guī)律寫出第n個等式：；（n為正整數(shù)，n≥1）
（2）你認為（1）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由；
（3）利用以上規(guī)律，求3+5+7+…+1999的值．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：34引用：1難度：0.7 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個單項式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5