如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，若AB=4，CE=1，則△ABE的面積為 22．
【考點】角平分線的性質(zhì)．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：408引用：5難度：0.5
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3．閱讀并理解下面內(nèi)容，解答問題．三角形的內(nèi)心：定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心．如圖1，已知AM，BN，CP是△ABC的三條內(nèi)角平分線．求證：AM，BN，CP相交于一點．證明：如圖2，設(shè)AM，BN相交于點O，過點O分別作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為D，E，F(xiàn)．
∵點O是∠BAC的平分線AM上的一點，
∴OE=OF（依據(jù)1），
同理，OD=OF，
∴OD=OE（依據(jù)2）．
∵CP是∠ACB的平分線，
∴點O在CP上，（依據(jù)3）．
∴AM，BN，CP相交于一點．
請解答以下問題：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別是指什么？
（2）如果BC=a,AC=b,AB=c,OD=r,請用a,b,c,r表示△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：394引用：3難度：0.6