如圖，在正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)的⊙O與BC相交于點(diǎn)F，連接DE、AF．
（1）求證：△ACF∽△DCE；
（2）當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：直線DE是⊙O的切線．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：147引用：1難度：0.6

相似題

1．兩塊全等的等腰直角三角形如圖放置，∠A=90°，DE交AB于點(diǎn)P，E在斜邊BC上移動(dòng)，斜邊EF交AC于點(diǎn)Q，BP=3
2
，BC=10，當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，則AQ的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：366引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，D、E在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，AC=5，EC=1，求BC的長度．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：151引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四邊形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ?AC，其中正確的是（　　）
A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：622引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)的⊙O與BC相交于點(diǎn)F，連接DE、AF．（1）求證：△ACF∽△DCE；（2）當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：直線DE是⊙O的切線．