如圖,已知∠1=∠C,EF⊥BC,∠2+∠3=180°.
(1)求證:∠2=∠4;
(2)試求出∠ADC的度數(shù).
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/4 1:0:1組卷:3744引用:15難度:0.6
相似題
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1.如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:1152引用:10難度:0.5 -
2.“公路村村通”的政策讓公路修到了山里,蜿蜒的盤山公路溝通了山里與外面的世界.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師把山路抽象成圖1所示的樣子,并提出了以下問(wèn)題:
如圖1,AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB、CD之間.求證:∠DEB+∠B-∠D=180°.
小賢的解法如下:
解:如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.
因?yàn)锳B∥CD,所以EF∥CD.
因?yàn)锳B∥EF,所以∠B+∠BEF=180°.
因?yàn)镋F∥CD,所以∠D=∠DEF(根據(jù)1),
所以∠DEB=∠B+∠BEF-∠B+∠DEF=180°-∠B+∠D,
即∠DEB+∠B-∠D=180°.
(1)材料中的根據(jù)1是指 .
(2)若把圖1變?yōu)閳D2,其中AB∥CD,∠B=125°,∠PQC=65°,∠C=145°,求∠BPQ的度數(shù).
(3)如圖3,AB∥CD,M是∠CDE內(nèi)部一點(diǎn),且,延長(zhǎng)MD與BN交于點(diǎn)N,∠CDM=14∠CDE,且BN∥DE.已知∠CDM=α(0°<α<11°),則∠NMB的度數(shù)為 (用含α的式子表示).∠NBM=12∠ABE發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:115引用:1難度:0.6 -
3.如圖,已知∠1=∠2,∠D=78°,則∠BCD=
發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:928引用:8難度:0.5