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2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實驗學(xué)校九年級（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）>
試題詳情
如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1，
已知A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P在對稱軸上，當(dāng)P坐標(biāo)為 （1，-2）（1，-2）時，AP+CP的值最小，最小值為 3232．
2
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1，-2）；3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：34引用：1難度：0.7
相似題
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1．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)；
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實數(shù)根為；
②方程x2-2|x|=2有個實數(shù)根．
③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-3a+6的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：889引用：3難度：0.4 -
3．下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的結(jié)論：
①該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=m；
②若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則S△ABM為定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,則有y1＜y2；
④該函數(shù)圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC不可能為直角三角形．
其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.4