如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD為15m,斜坡的傾斜角為α，cosα=45，小文在D點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)），BC=14m,求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）
α
=
4
5
3
≈
1
.
7
【答案】24m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：113引用：1難度：0.5
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1．文峰塔位于河南省安陽(yáng)市古城內(nèi)西北隅，因塔建于天寧寺內(nèi)，又名天寧寺塔；文峰塔建于五代后周廣順二年，已有一千余年歷史，風(fēng)格獨(dú)特，具有上大下小的特點(diǎn)．由下往上一層大于一層，逐漸寬敞，是傘狀形式，這種平臺(tái)、蓮座、遼式塔身、藏式塔剎的形制世所罕見(jiàn)．
活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)社團(tuán)的學(xué)生計(jì)劃測(cè)量文峰塔的高度．如圖所示，先在點(diǎn)C處用高1.6m的測(cè)角儀CD測(cè)得塔尖A的仰角為37°，向塔的方向前進(jìn)5m到達(dá)F處，在F處測(cè)得塔尖A的仰角為45°，請(qǐng)你相關(guān)數(shù)據(jù)求出文峰塔AB的高度．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈≈1.41．）35，cos37°≈45，tan37°≈34，2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：122引用：1難度：0.6 -
2．長(zhǎng)沙電視塔位于岳麓山峰頂（如圖），此峰頂距地面高度MN=270m.電視塔集廣播電視信號(hào)發(fā)射和旅游觀光功能于一身．如圖所示，小明同學(xué)在地面點(diǎn)A處測(cè)得峰頂N處的仰角為15°，由點(diǎn)A往前走640m至點(diǎn)B處，測(cè)得電視塔頂P處仰角為45°，請(qǐng)求出電視塔的高度NP．（假設(shè)圖中A、B、M三點(diǎn)在一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：366引用：2難度：0.5 -
3．請(qǐng)根據(jù)對(duì)話和聰聰?shù)淖龇?，解決問(wèn)題
聰聰?shù)淖龇ㄊ牵?br />第一步：在教學(xué)樓前5米的M點(diǎn)處測(cè)得大樓頂端的仰角為75°；
第二步：在圖書館D處測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為30°，（B、M、D三點(diǎn)共線，A、B、M、D、C在同一豎直的平面內(nèi)，測(cè)傾儀的高度忽略不計(jì)）；
第三步：計(jì)算出教學(xué)樓與圖書館之間BD的距離．
請(qǐng)你根據(jù)聰聰?shù)淖龇ǎ?jì)算出教學(xué)樓與圖書館之間BD的距離？（結(jié)果精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：122引用：3難度：0.6
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