如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足a+1+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=kx經(jīng)過C、D兩點．
（1）a=-1-1，b=-2-2；
（2）求D點的坐標(biāo)；
（3）點P在雙曲線y=kx上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點Q的坐標(biāo)；
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，MNHT的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
a
+
1
k
x
k
x
MN
HT
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】-1；-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 4:0:8組卷：3636引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，點A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點D在反比例函數(shù)的圖象上，點E在平面內(nèi)，當(dāng)以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的正方形時，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3 -
3．兩個反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=kx的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1x的圖象于點B，當(dāng)點P在y=1x的圖象上運動時，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：1059引用：8難度：0.7