2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)泡桐樹中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．若關(guān)于x的方程（a+1）x²+3x+4=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠-1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列給出的各個(gè)點(diǎn)中，在雙曲線y=-

  6

  x

  上的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（1，6）

  B．（2，3）

  C．（-1，6）

  D．（-2，-3）
  組卷：385引用：9難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程2x²-mx-3=0的一個(gè)解為x=-1，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．5

  D．1
  組卷：324引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．三條邊相等的四邊形為菱形

  D．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：180引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知線段a,b,c,求作線段x,使a：b=c：x,則下列作圖中（AB∥CD）作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BCA的平分線交AB于點(diǎn)D，增添下列條件仍然不能判斷△ABC∽△CBD的是（　?。?/h2>

  A．∠A=36°

  B．BC=DC

  C． BC BD = AB BC

  D．∠B=∠ACB
  組卷：90引用：1難度：0.4

  解析

• 7．如圖，已知矩形紙張長比寬長2cm,小明將其折成飛機(jī)，假設(shè)紙張的寬為x cm,在第一步結(jié)束后，紙張面積為20cm²，則下列方程正確的是（　　）

  A． 3 4 x 2 +2x=20

  B．x2+ 7 4 x =20

  C． 7 8 x 2 +2x=20

  D．x2+2x=20
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 8．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=kx+1（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1779引用：5難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是CD上一動點(diǎn)，將正方形沿著BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF，并延長CF交AD于點(diǎn)G．求證：△BCE≌△CDG；
  （2）在（1）的條件下，如圖2，延長BF交AD邊于點(diǎn)H．若

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ，求

  GH

  DH

  的值；
  （3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，同樣沿著BE折疊，連接CF，延長CF，BF分別交AD于G，H兩點(diǎn)，若

  AB

  BC

  =

  3

  4

  ，

  DH

  GH

  =

  4

  5

  ，則

  DE

  EC

  的值為

  ．（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：526引用：3難度：0.4

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• 26．如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足

  a

  +

  1

  +（a+b+3）²=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在雙曲線y=

  k

  x

  上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動時(shí)，

  MN

  HT

  的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
  組卷：3634引用：6難度：0.1

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