如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，在直線BC上有一點M，CM=5，PQ=4，以PQ為直徑的半圓O與直線BC相切于點P，點N為半圓弧PQ上一動點．
（1）當(dāng)點P與點M重合時，H為半圓O上一點，則線段CH的最小值為 29-229-2；
（2）半圓O從點M出發(fā)沿MB做平移運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點P開始繞圓心順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒15°，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤11），解決下列問題：
①當(dāng)t=2時，求此時點O到CD的距離及扇形ONP的面積；
②當(dāng)半圓O與菱形ABCD有交點時，直接寫出運動時間t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：43引用：2難度：0.3
相似題
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1．問題：我們知道，過任意的一個三角形的三個頂點能作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號 ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對的兩個內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請結(jié)合圖④，說明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，點E為CD上一動點，經(jīng)過A、C、E三點的⊙O交BC于點F．2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
（1）當(dāng)E運動到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點E與點F；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，證明：=AFAE．ABAD
【探索與證明】
（3）點E運動到任何一個位置時，求證：；AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
（4）點E在運動的過程中求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：494引用：3難度：0.1 -
3．已知⊙O的半徑為5，弦AB的長度為m,點C是弦AB所對優(yōu)弧上的一動點．
（1）如圖①，若m=5，則∠C的度數(shù)為°；
（2）如圖②，若m=6．
①求∠C的正切值；
②若△ABC為等腰三角形，求△ABC面積．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：400引用：4難度：0.1