如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于E，連BE．
（1）求證：四邊形DEBC是菱形；
（2）若∠CDE=2∠EDA，CE=22，求AD的長．
2
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）2+2．
（2）2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：1157引用：3難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：四邊形FBED為菱形；
（2）如圖2，當(dāng)∠A=90°，∠ABF=∠BDE時(shí)，請直接寫出圖中所有等于OF長的所有線段．3
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：128引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則BG=．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：2084引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)ED并延長到點(diǎn)F，使DF=DE，連結(jié)CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）連結(jié)AD．若tan∠CAD=，EF=6，則AB的長為 ．34發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：129引用：1難度：0.5
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