△ABC中，∠C=70°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
初探：
（1）如圖1，若點P在線段AB上，且∠α=60°，則∠1+∠2=130130°；
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為 ∠1+∠2=70°+α∠1+∠2=70°+α；
（3）如圖3，若點P在線段AB的延長線上運動，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為 ∠1=70°+∠2+∠α∠1=70°+∠2+∠α．
再探：
（4）如圖4，若點P運動到△ABC的內(nèi)部，寫出此時∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說明理由．
（5）若點P運動到△ABC的外部，請在圖5中畫出一種情形，寫出此時∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說明理由．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】130；∠1+∠2=70°+α；∠1=70°+∠2+∠α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1885引用：6難度：0.5
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1．如圖，已知點A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運動（不與點O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交∠OAB的平分線于點D．
（1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度數(shù)；
（2）若∠OAB=32°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．
（1）若∠B=25°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求證：∠E=．12（∠ACB-∠B）發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：96引用：2難度：0.6 -
3．在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，則∠C為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：35引用：2難度：0.9