2022-2023學(xué)年山東省青島市市北區(qū)超銀中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A． 3 - 8

  B． 16

  C．0.575757

  D． π 4
  組卷：191引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中，真命題有（　　）
  （1）如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個數(shù)是1；
  （2）一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是-1，0，1；
  （3）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  （4）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：596引用：3難度：0.7

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• 3．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：3464引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如果點A（-3，y₁）和B（2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x-b上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不確定
  組卷：315引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，則圖中與∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的個數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1118引用：7難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（　　）

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． x + 3 y = 5 5 x + y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  組卷：1607引用：21難度：0.6

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• 7．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（　?。?/h2>

  A．45

  B．48

  C．63

  D．64
  組卷：1227引用：6難度：0.6

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四、解答題（本題共8道小題，滿分72分）

• 22．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：
  （1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；
  （2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．
  組卷：12260引用：24難度：0.5

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• 23．△ABC中，∠C=70°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  初探：
  （1）如圖1，若點P在線段AB上，且∠α=60°，則∠1+∠2=

  °；
  （2）如圖2，若點P在線段AB上運動，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為

  ；
  （3）如圖3，若點P在線段AB的延長線上運動，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為

  ．
  
  再探：
  （4）如圖4，若點P運動到△ABC的內(nèi)部，寫出此時∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說明理由．
  （5）若點P運動到△ABC的外部，請在圖5中畫出一種情形，寫出此時∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1879引用：6難度：0.5

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