一、概念理解：
在直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于某條平行于y軸（包括y軸）的直線軸對(duì)稱，我們就稱它們?yōu)椤肮哺瘮?shù)”，兩函數(shù)的交點(diǎn)稱之為“共根點(diǎn)”，對(duì)稱軸稱為“共根軸”．例如：正比例函數(shù)y=x和y=-x是一對(duì)共根函數(shù)，y軸是它們的共根軸，原點(diǎn)O是共根點(diǎn)．
二、問(wèn)題解決：
（1）在圖一網(wǎng)格坐標(biāo)系里作出與一次函數(shù)y=2x-2共根點(diǎn)為（1，0）的共根函數(shù)圖象，并寫出此函數(shù)的解析式 y=-2x+2y=-2x+2．
（2）將二次函數(shù)y=x2-2x水平向右平移一個(gè)單位也可以得到它的共根函數(shù)，在圖二中通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線先作出y=x2-2x圖象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函數(shù)圖象，表格中m=33，n=00．這對(duì)共根函數(shù)的共根點(diǎn)坐標(biāo)是 （32，-34）（32，-34）．
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| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| y=x2-2x | … | 8 | m | 0 | -1 | n | 3 | 8 | …… |
（3）在（2）條件下，函數(shù)y=x2-2x與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，一條平行于x軸的直線y=k與這一對(duì)共根函數(shù)圖象相交，是否存在有兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)A，B一起構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，如果存在直接寫出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-2x+2；3；0；（，-）
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3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：901引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，作PQ∥y軸交BC于點(diǎn)Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖3，連結(jié)AC、AP，AP交BC于點(diǎn)M，作PH∥AC交BC于點(diǎn)H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S1，S2，S3．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．S1S2+S2S3發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：867引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)B．（-34，-178）
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：312引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-3）2+4過(guò)原點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，已知B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求a的值，并直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且∠BOP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若C點(diǎn)為線段BD上一點(diǎn)，求3BC+5AC的最小值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：822引用：3難度：0.3