2023年廣東省深圳市南山區(qū)部分學校中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有
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1．-2023的倒數(shù)是（ ）
組卷：240引用：8難度：0.8 -
2．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3174引用：49難度：0.9 -
3．根據(jù)今年的政府工作報告，2023年經(jīng)濟形勢明顯成上升勢頭，城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為1200萬人左右，1200萬用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：148引用：3難度：0.8 -
4．如圖，幾何體的主視圖是（ ）組卷：223引用：1難度：0.8 -
5．下列計算正確的是（ ）
組卷：384引用：4難度：0.8 -
6．一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5，下列對這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量說法錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：2難度：0.7 -
7．下列選項中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（ ?。?/h2>
組卷：1648引用：16難度：0.8
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）
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21．一、概念理解：
在直角坐標系中，如果兩個函數(shù)的圖象關(guān)于某條平行于y軸（包括y軸）的直線軸對稱，我們就稱它們?yōu)椤肮哺瘮?shù)”，兩函數(shù)的交點稱之為“共根點”，對稱軸稱為“共根軸”．例如：正比例函數(shù)y=x和y=-x是一對共根函數(shù)，y軸是它們的共根軸，原點O是共根點．
二、問題解決：
（1）在圖一網(wǎng)格坐標系里作出與一次函數(shù)y=2x-2共根點為（1，0）的共根函數(shù)圖象，并寫出此函數(shù)的解析式 ．
（2）將二次函數(shù)y=x2-2x水平向右平移一個單位也可以得到它的共根函數(shù)，在圖二中通過列表、描點、連線先作出y=x2-2x圖象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函數(shù)圖象，表格中m=，n=．這對共根函數(shù)的共根點坐標是 ．
三、拓展提升x … -2 -1 0 1 2 3 4 …… y=x2-2x … 8 m 0 -1 n 3 8 ……
（3）在（2）條件下，函數(shù)y=x2-2x與x軸的兩個交點分別為A，B，一條平行于x軸的直線y=k與這一對共根函數(shù)圖象相交，是否存在有兩個交點與點A，B一起構(gòu)成一個平行四邊形，如果存在直接寫出k的值，如果不存在，請說明理由．
?組卷：900引用：1難度：0.1 -
22．在四邊形ABCD中，
（E、F分別為邊BC、CD上的動點），AF的延長線交BC延長線于點M，AE的延長線交DC延長線于點N．∠EAF=12∠BAD
（1）問題證明：如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
（2）拓展應用：如圖②所示平面直角坐標系，在△ABC中，∠BAC=45°，點A坐標為（-2，-2），B，C分別在x軸和y軸上，且反比例函數(shù)圖象經(jīng)過BC上的點D，且BD：DC=1：2，求k的值．y=kx（x＞0）
（3）深入探究：如圖③，若四邊形ABCD是菱形，連接MN，當MN=MA時，且∠EAF=α，試用關(guān)于α的式子來表示的值，則CEBE=．（直接寫出結(jié)果）CEBE組卷：1603引用：2難度：0.3