如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=20cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：
（1）AP邊的長(zhǎng)度為 ttcm,PD邊的長(zhǎng)度為 （20-t）（20-t）cm,（用t的式子表示），其中t的取值范圍為 0＜0≤2630＜0≤263；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）朱華同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：按以上變化，四邊形PBQD在變化過(guò)程中不可能為菱形，除非改變動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．請(qǐng)?zhí)骄咳绾胃淖僎點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求此時(shí)點(diǎn)Q的速度．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】t；（20-t）；0＜0≤
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：424引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD右側(cè)，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線(xiàn)DF與邊BC交于點(diǎn)M，連接ME，MG．
（1）如圖1，求證：ME=MG；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，
①如圖2，當(dāng)G，C，M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)N，求的值；MNEM
②如圖3，取AD中點(diǎn)P，連接PF，求PF長(zhǎng)度的最大值．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：859引用：5難度：0.1 -
2．（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線(xiàn)，試判斷AB，AD，CD之間的等量關(guān)系．
解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB，AD，CD轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷：AB，AD，CD之間的等量關(guān)系為 ；
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖③，CB是△AEC的中線(xiàn)，CD是△ABC的中線(xiàn)，且AB=AC，判斷線(xiàn)段CE與線(xiàn)段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明∠BCD=∠BCE．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：654引用：9難度：0.4 -
3．【問(wèn)題提出】如圖1，在四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．
【嘗試解決】旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．
（1）如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DAB'，則△BDB′的形狀是．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．
【類(lèi)比應(yīng)用】（3）如圖3，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，△BDC是頂角為∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，求△AMN的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：1214引用：8難度：0.4