桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農用工具，始見于《墨子?備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠桿，且AB=6米，OA：OB=2：1．當點A位于最高點時，∠AOM=127°．
（1）求點A位于最高點時到地面的距離；
（2）當點A從最高點逆時針旋轉54.5°到達最低點A1時，求此時水桶B上升的高度．
（參考數據：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）點A位于最高點時到地面的距離為5.4米；
（2）水桶B上升的高度為1.8米．
（2）水桶B上升的高度為1.8米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2070引用：14難度：0.4
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1．某市需要新建一批公交車候車廳，設計師設計了一種產品（如圖①），產品示意圖的側面如圖②所示，其中支柱DC長為2.1m,且支柱DC垂直于地面DC，頂棚橫梁AE長為1.5m,BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角∠BCD=150°，與頂棚橫梁的夾角∠ABC=135°，要求使得橫梁一端點E在支柱DC的延長線上，此時經測量得鑲接點B與點E的距離為0.35m（參考數據：
≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，結果精確到0.1m）．2
（1）求EC的長；
（2）求點A到地面DG的距離．
發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：370難度：0.5 -
2．“新冠疫情”期間學校在校門口搭建如圖1所示的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構成，滑塊E，H可分別沿等長的立柱AB，DC上下移動，AF=EF=FG=1m,AB=2.4m.
（1）若移動滑塊使∠AFE=90°，求棚寬BC的長（精確到0.01）．
（2）在遮陽棚內安裝如圖4所示的紅外線測溫門（門高1.8m），門的頂端應與E點持平或低于E點，試問此時∠AFE最大為多少度？（結果精確到0.1m,參考數據：≈1.41，sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17.5°≈0.32）2
發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：379引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：2846引用：43難度：0.8