如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l2與x軸,y軸和直線l1:y=3x分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,已知點(diǎn)M是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線l2的解析式;
(2)連接OM,求OM的最小值;
(3)若點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn),是否存在以O(shè),A,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/25 8:0:9組卷:68引用:2難度:0.1
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E.12
(1)求證:△BOC≌△CED;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 1:0:1組卷:1027引用:3難度:0.4 -
2.如圖,點(diǎn)M(-3,4),點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中以P為對(duì)稱中心,O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC,當(dāng)正方形面積為128時(shí),點(diǎn)A坐標(biāo)是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/9 22:0:2組卷:3720引用:9難度:0.3 -
3.如圖,直線AB:y=-
x+9交y軸于A,交x軸于B,x軸上一點(diǎn)C(-1,0),D為y軸上一動(dòng)點(diǎn),把線段BD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BE,連接CE,CD,則當(dāng)CE長(zhǎng)度最小時(shí),線段CD的長(zhǎng)為( ?。?/h2>95發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:3811引用:4難度:0.1