如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l2與x軸，y軸和直線l1：y=3x分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，已知點(diǎn)M是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線l2的解析式；
（2）連接OM，求OM的最小值；
（3）若點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)，是否存在以O(shè)，A，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．12
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)M（-3，4），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中以P為對(duì)稱中心，O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時(shí)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：3720引用：9難度：0.3 -
3．如圖，直線AB：y=-x+9交y軸于A，交x軸于B，x軸上一點(diǎn)C（-1，0），D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段BD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BE，連接CE，CD，則當(dāng)CE長(zhǎng)度最小時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>95發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：3811引用：4難度：0.1