如圖，將矩形紙片ABCD（AD＞AB）折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC、AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G、H，折痕分別與邊BC、AD相交于點(diǎn)E、F．
（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）若CD=2，GD=16，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
63
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：67引用：1難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，BC=3，CD=4，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折得△BGE，連接AE，點(diǎn)A，G，E在同一直線上．
（1）求證：AG=ED；
（2）求點(diǎn)G到AB的距離．發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：237引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：442引用：4難度：0.5 -
3．如圖，一張四邊形紙片，AB∥CD，AB=CD，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=BD，連接BC，點(diǎn)E在CD邊上，把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)D落在線段BC上的點(diǎn)F處，連接AF．若點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上給出以下結(jié)論：①∠ABE=∠AEB；②S△BEF=S△ACF；③△ACE≌△BFA；④BE=CE．其中正確的結(jié)論是 發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：91引用：4難度：0.5