如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，且AB⊥BC．
（1）填空：∠A=90°90°，∠D=90°90°；
（2）點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，DP，請?zhí)骄俊螧AP，∠APD，∠CDP三者之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）點(diǎn)E為射線BC上一任意一點(diǎn)，連接AC，AE，若∠BAC=45°，作∠DAE的平分線AF，交射線BC于點(diǎn)F，作∠AEC的平分線EG，交直線AD于點(diǎn)G，是否存在角度x°，使得當(dāng)∠BAE=x°時(shí)，有∠GEF=k∠DAF（其中k為不超過10的正整數(shù)）？若存在，求出x的值：若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】90°；90°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：93引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．分別寫出三個(gè)圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5