為倡導(dǎo)”低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具，如圖①所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC
與CD垂直且CD=64cm,sinD=35，座桿CE的長(zhǎng)為20cm,點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°，∠B=45°，如圖②．
（1）求車架檔AC的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
sin
D
=
3
5
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）AC的長(zhǎng)為48cm；
（2）車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離為cm．
（2）車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離為
17
2
+
17
6
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：113引用：1難度：0.7
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1．水車又稱孔明車，是中國(guó)最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是先人們?cè)谡鞣澜绲倪^程中創(chuàng)造出來的高超勞動(dòng)技藝，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn)．相傳為漢靈帝時(shí)畢嵐造出雛形，經(jīng)三國(guó)時(shí)孔明改造完善后在蜀國(guó)推廣使用，隋唐時(shí)廣泛用于農(nóng)業(yè)灌溉，已有1700余年歷史．小明對(duì)水車進(jìn)行了研究，如圖，水渠CD與水車⊙O相切于點(diǎn)D，連接DO，已知⊙O的半徑為1.2米，支柱OA、BC與水面AB垂直，支柱OA的高度為3.5米，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3.6米，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．
（1）求證：∠AOD-∠BCD=90°．
（2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，水渠CD與支柱BC的夾角∠BCD大小為74°時(shí)，水車裝置較為牢固穩(wěn)定，請(qǐng)計(jì)算支柱BC的高度．（結(jié)果要求精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，sin74°≈2425，cos74°≈725）tan74°≈247發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：358引用：5難度：0.7 -
2．如圖，某書店拿取高處書籍的登高梯AC靠書架放置，頂端A恰好放在書架第七層的頂端，已知AC=3米，∠CAB=18°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：78引用：3難度：0.7 -
3．如圖，某社區(qū)公園內(nèi)有A，B，C，D四個(gè)休息座椅，并建有一條從A-B-C-D-A的四邊形循環(huán)健身步道．經(jīng)測(cè)量知，∠ABC=75°，∠A=60°，∠D=60°，步道AB長(zhǎng)40米，步道CD長(zhǎng)20米．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)，步道寬度忽略不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，3≈1.7≈2.4）6
（1）求步道BC的長(zhǎng)；
（2）公園管理處準(zhǔn)備將四邊形ABCD的內(nèi)部區(qū)域全部改建成兒童活動(dòng)區(qū)，經(jīng)調(diào)研，改建兒童活動(dòng)區(qū)成本為每平方米200元．社區(qū)公園目前可用資金為18萬元，計(jì)算此次改建費(fèi)用是否足夠？發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：365引用：5難度：0.5
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