某校組織學(xué)生到黃河某段流域進行研學(xué)旅行，某興趣小組在只有米尺和測角儀的情況下，想要求出河南段黃河某處的寬度（不能到對岸）如圖，已知該段河對岸岸邊有一點A，興趣小組以A為參照點在河這邊沿河邊任取兩點B，C，測得∠ABC=65°，∠ACB=45°，量得BC的長為300m.求河的寬度．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】204m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：73引用：2難度：0.5
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1．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1 -
2．如圖，某條道路上通行車輛限速為60千米/小時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)．在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速？（精確到0.1秒）（參考數(shù)據(jù)：
=1.732）3
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：404引用：4難度：0.6 -
3．圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN為1m,主臂MP長為5m,測得主臂伸展角．∠PME=37°．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈35，sin53°≈34，tan53°≈45）43
（1）求點P到地面的高度；
（2）若挖掘機能挖的最遠處點Q到點N的距離為7m,求∠QPM的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2478引用：13難度：0.4
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