一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（0，3）．
（1）確定此一次函數(shù)的解析式；
（2）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直于x軸于D，作PE垂直于y軸于E，記L=PD+PE，問L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，若不存在請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為C'，當(dāng)C'恰好落在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．（直接寫出所有答案）發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求原點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：
①已知直線y=x+3與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點(diǎn)A，C作直線，求直線AC的解析式；34
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x-5上的一點(diǎn)，若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：1705引用：6難度：0.2