2015年福建省寧德市福安市初中生綜合文化素質(zhì)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選，慧眼識(shí)珠（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）乙（40kg）

• 1．如圖是甲，乙，丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：183引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12085引用：132難度：0.9

  解析

• 4．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個(gè)小組，則可得方程組（　　）

  A． 7 x + 4 = y 8 x - 3 = y	B． 7 y = x + 4 8 y + 3 = x
  C． 7 y = x - 4 8 y = x + 3	D． 7 y = x + 4 8 y = x + 3
  組卷：3183引用：43難度：0.9

  解析

• 5．直線(xiàn)l₁：y=k₁x+b與直線(xiàn)l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集為（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞1

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：289引用：2難度：0.9

  解析

三、用心解一解，馬到成功（共3小題，滿(mǎn)分38分）

• 16．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（0，3）．
  （1）確定此一次函數(shù)的解析式；
  （2）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離；
  （3）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于x軸于D，作PE垂直于y軸于E，記L=PD+PE，問(wèn)L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：389引用：1難度：0.1

  解析

• 17．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9782引用：120難度：0.1

  解析