【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2基于此，請解答下列問題：
【直接應用】（1）若x+y=3，x2+y2=5，求xy的值；
【類比應用】（2）①若（x-3）（x-4）=1，則（x-3）2+（x-4）2=33；
②若x滿足（3-4x）（2x-5）=92，求（3-4x）2+4（2x-5）2的值；
③若x滿足（2023-x）2+（2020-x）2=2023，求（2023-x）（2020-x）的值；
【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．
（
3
-
4
x
）
（
2
x
-
5
）
=
9
2
【答案】3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：214引用：1難度：0.4
相似題
-
1．一個長方形的長減少7cm,寬增加3cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等．則這個長方形的寬為 cm.
發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6 -
2．閱讀：若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值．
解：設（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
請仿照上例解決下面的問題：
（1）若x滿足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）2+（x-20）2的值；
（2）若x滿足（2022-x）2+（2021-x）2=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=15，CG=25，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體數(shù)值）．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1032引用：3難度：0.4 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=7，ab=10，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1014引用：2難度：0.6