如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)D在AB上，BD=1，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作PQ⊥AC，交射線AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為P′，以PP′為邊在AB上方作正方形PP′EF，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求PB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)正方形PP′EF的頂點(diǎn)F或E剛好落在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，以EF為直徑作⊙O，當(dāng)⊙O與△ABC的邊所在的直線相切時(shí)，請求出所有滿足條件的t的值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：3難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
2．如圖1，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，點(diǎn)D在
上，連結(jié)CD，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)F，滿足?AB=2?BC，連結(jié)AF．?DF
（1）求證：CE⊥DE；
（2）當(dāng)，且∠DCB=50°時(shí)，求?AF=2?AD的值；AEEF
（3）如圖2，連結(jié)DF交AC于點(diǎn)G，若DF=30，⊙O的半徑為25，
①求BC的長；
②當(dāng)DF∥BC時(shí)，直接寫出△AGF與△AEC的面積之比．
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：421引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C為劣弧中點(diǎn)，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時(shí)，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5
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