如圖，AB∥CD，點E是AB上一點，連結(jié)CE．
（1）如圖1，若CE平分∠ACD，過點E作EM⊥CE交CD于點M，試說明∠A=2∠CME；
（2）如圖2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F=66°，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖3，過點E作EM⊥CE交∠DCE的平分線于點M，MN⊥CM交AB于點N，CH⊥AB，垂足為H．若∠ACH=12∠ECH，請直接寫出∠MNB與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
1
2
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見解答；
（2）48°；
（3）∠MNB=135°-∠A．
（2）48°；
（3）∠MNB=135°-∠A．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：294引用：2難度：0.7
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1．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
∴EF平分∠DEB．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線a∥b,將三角板的直角頂點放在直線a上，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：67引用：3難度：0.7 -
3．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：186引用：14難度：0.7