如圖在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于12AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，已知BD2-CD2=AC2．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若AC=8，AD：CD=5：3，求△ABC的周長．
1
2
AB
【答案】（1）△ABC是直角三角形，見解析；
（2）．
（2）
24
+
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16．
（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線（不寫作法，但保留作圖痕跡））；
（2）若AB的垂直平分線將AC分成3：5兩部分，求BC的長．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：41引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分別以A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接AE，則圖中與AE相等的線段有（ ）12AB發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：367引用：3難度：0.7 -
3．學(xué)習(xí)完四邊形的知識(shí)后，小明想出了“作三角形一邊中線”的另一種尺規(guī)作圖的作法，下面是具體過程．
已知：△ABC．
求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖，
①分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)；
②作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)，所以線段AD就是所求作的中線．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接PB，PC．
∵PC=AB，，
∴四邊形ABPC是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴DB=DC（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴AD是BC邊上的中線．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：234引用：7難度：0.9