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閱讀下列運(yùn)算過程：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
，
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
，
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-1，
1
3
-
2
=
1
×
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
3
-
2
=
3
+
2
，
數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”．通過分母有理化，可把不是最簡的二次根式化成最簡二次根式．請(qǐng)參考上述方法，解決下列問題：
（1）化簡：
2
6
=
6
3
6
3
，
2
5
-
3
=
5
+
3
5
+
3
，
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
（2）計(jì)算：
1
1
+
5
+
1
5
+
9
+
1
9
+
13
+…+
1
165
+
169
；
（3）計(jì)算：
1
3
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+…+
1
81
79
+
79
81
．

【考點(diǎn)】分母有理化；最簡二次根式．
【答案】
6
3
；
5
+
3
；
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：586引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．閱讀下列解題過程：
    1
    5
    +
    4
    =
    1
    ×
    （
    5
    4
    ）
    （
    5
    +
    4
    ）
    （
    5
    -
    4
    ）
    =
    5
    -
    4
    ，
    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    6
    -
    5
    ，請(qǐng)回答下列問題：
    （1）觀察上面的解答過程，請(qǐng)寫出
    1
    2
    +
    1
    =
    ；
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    ；
    （2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +…+
    1
    98
    +
    99
    +
    1
    99
    +
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：718引用：3難度：0.5

  • 2．已知x=2-
    3
    ，y=2+
    3
    ，求代數(shù)式的值：
    （1）x2+2xy+y2；
    （2）x2-y2．

    發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：633引用：5難度：0.5

  • 3．已知a=
    5
    +1，b=
    4
    5
    -
    1
    ，則a與b的關(guān)系是（　　）

    發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1157引用：10難度：0.9
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