若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,則a2+b2的值為( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:1208引用:5難度:0.9
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1.已知(x2+y2)(x2+y2-1)=12,則x2+y2的值是
發(fā)布:2025/6/4 4:30:1組卷:2117引用:14難度:0.7 -
2.閱讀材料,解答問題.
解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0.
解:把4x-1視為一個(gè)整體,設(shè)4x-1=y,
則原方程可化為y2-10y+24=0.
解得y1=6,y2=4.
∴4x-1=6或4x-1=4.
∴.x1=74,x2=54
以上方法就叫換元法,達(dá)到簡(jiǎn)化或降次的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
請(qǐng)仿照材料解下列方程:
(1)(3x-5)2+4(3x-5)+3=0;
(2)x4-x2-6=0.發(fā)布:2025/6/2 15:30:1組卷:955引用:5難度:0.5 -
3.【例】解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0.
解:設(shè)x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0.
解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時(shí),即x-1=1,解得x=2;
當(dāng)y=4時(shí),即x-1=4,解得x=5.
所以原方程的解為x1=2,x2=5.
上述解法稱為“整體換元法”.
請(qǐng)運(yùn)用“整體換元法”解方程:(2x-5)2-(2x-5)-2=0.發(fā)布:2025/6/4 8:30:1組卷:376引用:4難度:0.7