若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，則a2+b2的值為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1208引用：5難度：0.9
相似題
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1．已知（x2+y2）（x2+y2-1）=12，則x2+y2的值是
．發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：2117引用：14難度：0.7 -
2．閱讀材料，解答問題．
解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0．
解：把4x-1視為一個(gè)整體，設(shè)4x-1=y,
則原方程可化為y2-10y+24=0．
解得y1=6，y2=4．
∴4x-1=6或4x-1=4．
∴．x1=74，x2=54
以上方法就叫換元法，達(dá)到簡(jiǎn)化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
請(qǐng)仿照材料解下列方程：
（1）（3x-5）2+4（3x-5）+3=0；
（2）x4-x2-6=0．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：955引用：5難度：0.5 -
3．【例】解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0．
解：設(shè)x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0．
解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，即x-1=1，解得x=2；
當(dāng)y=4時(shí)，即x-1=4，解得x=5．
所以原方程的解為x1=2，x2=5．
上述解法稱為“整體換元法”．
請(qǐng)運(yùn)用“整體換元法”解方程：（2x-5）2-（2x-5）-2=0．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：376引用：4難度：0.7