問題背景：
如圖①，M，N為數(shù)軸上不重合的兩個定點，點P也在該數(shù)軸上，我們比較線段PM和PN的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段MN的“相伴距離”．特別地，若線段PM和PN的長度相等，則將線段PM或PN的長度定義為點P到線段MN的“相伴距離”．
問題探究
如圖②，數(shù)軸的原點為O，點M表示的數(shù)為-2，點N表示的數(shù)為6．
（1）點O到線段MN的“相伴距離”為 22；
（2）點P表示的數(shù)為m,若點P到線段MN的“相伴距離”為4，則m的值為 2或-6或102或-6或10．
問題解決
（3）如圖③，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為-6，點M表示的數(shù)為-2，點N表示的數(shù)為6，點Q表示的數(shù)是8，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向正方向移動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向移動，兩點同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，當(dāng)點P與點Q到線段MN的“相伴距離”相等時，求t的值．
【答案】2；2或-6或10
【解答】
【點評】
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問題探究：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+（b-6）2=0．
（1）求A、B兩點之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點C，且AC=2BC，求C點表示的數(shù)；
（3）O為原點，點A、B同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，分別以2單位長度/秒和3單位長度/秒的速度運動．設(shè)經(jīng)過t秒時，點A到達(dá)點P，點B到達(dá)點Q．當(dāng)P、Q到原點O的距離相等時（即PO=QO），求t的值．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：535引用：2難度：0.6